Demir, Taylan2024-02-142024-02-142023Demir, Taylan (2023). Q-fractional proportional derivatives and Q-laplace transforms / Q-kesirli orantısal türevler ve Q-laplace dönüşümleri. Yayımlanmış yüksek lisans tezi. Ankara: Çankaya Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü.http://hdl.handle.net/20.500.12416/7210Bu çalışmanın temel hedefi q-kesirli orantısal türevleri geliştirmektir. Bu hedefe ulaşmak için q ve q-kesirli analizleriyle ilgili bakış açıları ve araçları gösterilmiştir. Ondan sonra q-orantısal türevler tartışılmıştır. Q-kesirli orantısal türevler gösterildikten sonra bu operatörleri içeren bazı belirli denklemlerin çözümleri q-Laplace dönüşümü kullanılarak, detaylarıyla gösterilmiştir.The main goal of this thesis is to develop a new type of q-fractional operators generated from proportional q-differences. To achieve this goal, first the main aspects and tools related to the q and q-fractional calculi are presented. After then, the proportional q-derivative is discussed. The proportional q-fractional differences or derivatives are proposed and the solutions of certain types of q-difference equations embodied by the proportional fractional derivatives are shown in details utilizing the q-Laplace transforms.enginfo:eu-repo/semantics/openAccessQ-Proportional Fractional DerivativeQ-Fractional CalculusQ- Laplace TransformQ-Orantısal Kesirli TürevQ-Kesirli KalkülüsQ-Laplace DönüşümümasterThesis164