Discrete Mittag-Leffler functions in fractional calculus
Date
2011-07
Authors
Benli, Betül
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Abstract
A specific type of Caputo q?fractional differential equations has been solved. The solutions have been expressed via the generalized q- Mittag Leffler func- tions which were comprised a while ago. The method of successive approxi- mation has been used to reach the solutions. Mittag-Leffler function makes q-analog, which was proposed by Kilbas and Saigo before, generalized. In addition to this, discrete Mittag-Leffler functions and q-analog Mittag- Leffler functions, concluded by T. Abdeljawad and D.Baleanu recently, have been discussed in the content of this thesis
Belirli bir türdeki Caputo q-kesirli diferansiyel denklemler çözülmüştür. Çözümler kısa bir süre önce oluşturulan genelleştirilmiş Mittag-Leffler fonksiyonları ile ifade edilmiştir. Bunlara ulaşmak için ardışık yaklaşım yöntemi kullanılmıştır. Ortaya çıkan Mittag-Leffler fonksiyonu daha önceden Kilbas ve Saigo'nun öne sürdüğü q-analoğu genelleştirmektedir. Ayrıca, bu tezdeki içerikde çok yakın zamanlarda T.Abdeljawad ve D.Baleanu tarafından sonuçlandırılmış ayrık Mittag-Leffler fonksiyonları ve q-analog Mittag-Leffler fonksiyonları ele alınmaktadır
Belirli bir türdeki Caputo q-kesirli diferansiyel denklemler çözülmüştür. Çözümler kısa bir süre önce oluşturulan genelleştirilmiş Mittag-Leffler fonksiyonları ile ifade edilmiştir. Bunlara ulaşmak için ardışık yaklaşım yöntemi kullanılmıştır. Ortaya çıkan Mittag-Leffler fonksiyonu daha önceden Kilbas ve Saigo'nun öne sürdüğü q-analoğu genelleştirmektedir. Ayrıca, bu tezdeki içerikde çok yakın zamanlarda T.Abdeljawad ve D.Baleanu tarafından sonuçlandırılmış ayrık Mittag-Leffler fonksiyonları ve q-analog Mittag-Leffler fonksiyonları ele alınmaktadır
Description
Keywords
Fractional Sums, Fractional Differences, Mittag–Leffler Function, Q–Mittag-Leffler Function, Discrete Mittag–Leffler Function, Caputo Q–Fractional Integral, Caputo Q–Fractional Derivatives, Time Scale, Euler Lagrange Equation, Kesirli Toplamlar, Kesirli Farklar, Mittag–Leffler Fonksiyonu, Q–Mittag–Leffler Fonksiyonu, Ayrık Mittag–Leffler Fonksiyonu, Caputo Q–Kesirli Integral, Caputo Q–Kesirli Türev, Zaman Ölçeği, Euler Lagrange Denklemi
Citation
BENLİ, B. (2011). Discrete Mittag-Leffler functions in fractional calculus. Yayımlanmamış yüksek lisans tezi. Ankara: Çankaya Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü.