Customer order scheduling on two identical parallel machines with job setup times

Abstract

Across all countries, manufacturers seek to adapt the best strategies to provide the highest qualities of services with lowest costs. For that matter, researchers have tried to develop better shop structures that in fact influenced and even can be controlled by a single machine, parallel machines and flow shop matters alongside with setup considerations. They especially put forwarded several approaches to scheduling by focusing on making certain alterations on setup timings of job assignments to achieve the best time saving and eventually the lowest cost. Studies on setup times or costs showed that, running the grouped jobs with the same or similar setup needs dramatically reduces both the setup times and costs. This procedure can also be classified as group technology and customer order scheduling (COS). The focus of this thesis is to provide an alternative scheduling for customer orders that may contain one or more than one job lots within two identical parallel machines. The common belief of any customer order is very straightforward which in fact requires its orders' to be proceed at the same time with a prompt attitude so that all job lot can be received with a well synchronization. The completion time of the last set of each customer order also indicates the completed duration of the customer order. Obviously, each job batch requires some certain setup arrangements unless setup needs of current job assignment match with upcoming assignment's setup needs. This study is an attempt to suggest a more time saving and low costing schedule by grouping and running customer orders with same setup requirements at most appropriate route via two identical parallel machines so as to reduce makespan time to present customers their orders in best optimized way. The existing problem has more than one variety; e.g., customer orders may contain more than one job assignment or orders may have different setup arrangements and times, etc. In such complex cases, it is fair to say that the problem is strongly NP-hard. MILP is practiced to solve optimal to small sized problems whereas a constructive algorithm is conducted to handle medium and large sized problems in order to get optimal and/or near-optimal solutions. GAMS, the optimization software for mathematical programming model is used to get optimum results. The heuristic algorithm is coded by computer language C++. In result of computational experiments, it was found that the mathematical model is inadequate to cover or may even fail to acquire solutions for especially medium and large sized problems.

Üreticiler, müşterilerine en kaliteli hizmeti minimum bütçeyle sunabilmek adına zaman içinde çeşitli stratejiler geliştirmeyi hedeflemişlerdir. Bunu temin edebilmek için de araştırmacılar, süreç içerisinde kurum yapısında baskın rol oynayan tek makine, paralel makina ve akış tipi problemleri kurulum hususlarıyla birlikte ele alarak daha iyi bir kurum yapısı oluşturmaya çalışmışlardır. Gelen işlerin kurulum sürelerine odaklanıp çeşitli iyileştirmeler yapılarak en iyi zaman tasarrufu ve böylelikle düşük bütçeye ulaşabilmek için çizelgelemeye farklı yaklaşımlar getirmişlerdir. Kurulum süresi ya da maliyeti üzerine yapılan araştırmalar göstermiştir ki, aynı ya da benzer kurulum ihtiyaçlarına sahip işleri gruplandırmak büyük ölçüde kurulum süresini ve maliyetini azaltmaktadır. Bu işlem, grup teknolojisi ve müşteri sipariş çizelgelemesi olarak da sınıflandırılabilir. Bu çalışma, bir ya da birden fazla içeriği olan müşteri siparişleri için bir çizelgeleme oluşturmaya odaklanmıştır. Her müşterinin hizmet sağlayıcıdan ortak talebi siparişlerinin tamamının aynı zamanda üretilmesini ve aynı zamanda bitirilip toplu olarak kendilerine ulaştırılmasıdır. Son iş grubunun tamamlanma süresi aynı zamanda müşteri siparişinin de tamamlanma süresi anlamına gelir. O esnada işlenen mevcut iş ile hemen sonra devam ettirilecek iş için kurulum ihtiyaçları aynı olmadığı sürece elbette her iş grubu için farklı kurulum ayarları gerekebilir. Bu araştırma, aynı özelliklere sahip paralel makinalarla, farklı kurulum ayarları gerektirmeyen işleri gruplayarak arzu edilen zaman tasarrufu ve düşük bütçeye ulaşmak için, bütün siparişlerin tamamlanma süresini azaltıp müşteriye siparişlerini optimum şekilde ulaştırmayı sağlayacak bir çizelgeleme çalışmasıdır. Mevcut problemde birden fazla çeşitlilik vardır; örneğin, müşteri siparişlerinin bir ya da daha fazla çeşide sahip olması veya farklı kurulum sürelerine/ayarlamalara ihtiyaç duyması gibi. Bu gibi karmaşık durumlarda, problemin NP-hard şeklinde sınıflandırılması doğru olur. Küçük ölçekli problemlerin optimal çözümü için matematiksel model kullanılırken, orta ya da büyük ölçekli problemlerin en iyiye yakın çözümüne ya da en iyi çözümüne ulaşabilmek için sezgisel algoritma kullanıldı. Ayrıca, uygulanan sezgisel algoritmanın güvenilirliğini ve sürenin ideal kullanımını görebilmek için sayısal deney setleri oluşturuldu. Matematiksel programlama modelini optimum sonuçlara ulaşarak çözebilmek için GAMS adı verilen bir paket program kullanıldı. Sezgisel algoritma ise bilgisayar dillerinden olan C++ ile kodlandı. Yapılan sayısal deney setleri sonucunda, matematiksel modelin özellikle büyük ölçekli problemleri bütünüyle çözebilme ya da çözme konusunda yetersiz kaldığı görüldü. Bunun yanı sıra, bulgular, sezgisel algoritmanın optimum ya da optimuma yakın sonuçlara ulaşmada ve zamanı en uygun şekilde kullanmada daha iyi bir işleyişe sahip olduğunu gösterdi.