Bu tezde, dizi uzaylarında karşımıza çıkan yakınsaklık fikirlerinin, suprametrik uzaylara taşınması ve bu uzaylarda genelleştirilmiş yakınsaklık tiplerini incelemeyi amaçlamaktadır. İstatistiksel yakınsama, rough istatistiksel yakınsama ve lacunary istatistiksel yakınsama kavramları suprametrik uzaylardaki uygulamalarıyla birlikte sunulmaktadır. Tez, farklı yakınsama türlerinin temel özelliklerini, etkileşimlerini, güçlü yanlarını ve literatüre katkılarını analiz etmektedir. Ayrıca, yeni yöntemler için farklı örnek diziler sunulmuştur. Böylece, suprametrik yapının faydaları vurgulanmıştır. Bu yeni yöntemlerin teorik temelini desteklemek için çeşitli teoremler de ispatlanmıştır. Sonuçlar, beklenildiği gibi suprametrik yapıların standart metrik yapılara kıyasla daha esnek ve genel teoriler oluşturduğunu göstermektedir.
