On generating functions

Abstract

The Generating Functions play very important role in many areas of Mathematics for they lead as to explore the properties of functions that they generate. In this thesis, definitions of generating functions and their kinds and properties are presented. Their relations to some special functions are discussed. Moreover, and applications of generating functions in several areas of Mathematics are discussed.Üreten fonksiyonlar, ürettikleri fonksiyonların özelliklerinin araştırılmalarına yardımcı oldukları için, matematiğin her alanında çok önemli rol oynarlar. Bu tezde üreten fonksiyonların tanımları, türleri ve özellikleri sunulmaktadır. Bazı özel fonksiyonlarla ilişkileri irdelenmiştir. Ayrıca, matematiğin bazı alanlarındaki üreten fonksiyonların uygulamaları tartışılmıştır.